O que é Função Afim?
A função afim (ou função do 1° grau) tem a forma f(x) = ax + b, onde a é o coeficiente angular (taxa de variação) e b é o coeficiente linear (valor inicial). Seu gráfico é sempre uma reta.
f(x) = ax + b a > 0 → função crescente (reta sobe da esquerda para a direita) a < 0 → função decrescente (reta desce da esquerda para a direita) a = 0 → função constante (reta horizontal) Zero da função: x₀ = −b/a (onde f(x₀) = 0)
Como determinar a função por dois pontos
Dados (x₁, y₁) e (x₂, y₂): a = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) (coeficiente angular) b = y₁ − a × x₁ (coeficiente linear) Exemplo: pontos (1, 5) e (3, 11) a = (11 − 5) ÷ (3 − 1) = 3 b = 5 − 3(1) = 2 f(x) = 3x + 2
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre função afim e função linear?
Função linear (estrito) é f(x) = ax (b=0, passa pela origem). Função afim inclui qualquer f(x) = ax + b. No Ensino Médio brasileiro, os dois termos às vezes são usados como sinônimos.
O zero da função afim sempre existe?
Sim, desde que a ≠ 0. O zero é sempre x₀ = −b/a. Se a = 0 (constante), não há zero (a menos que b = 0 também).
Como calcular onde duas retas se cruzam?
Iguale as duas funções: a₁x + b₁ = a₂x + b₂. Isole x. Esse é o ponto de interseção — fundamental para sistemas de equações lineares.
Funções afins têm máximo ou mínimo?
Não! Como a reta se estende infinitamente, não há valor máximo nem mínimo. Isso é diferente da função quadrática, que tem vértice.