O que é Equação do 1º Grau?
Uma equação do 1° grau (ou equação linear) é uma igualdade que envolve uma incógnita com expoente 1. Sua forma geral é ax + b = c, onde a ≠ 0.
Forma geral: ax + b = c Resolução: ax = c − b x = (c − b) ÷ a Exemplo: 3x + 5 = 14 3x = 14 − 5 = 9 x = 9 ÷ 3 = 3
Equação com variável nos dois lados
Forma: ax + b = cx + d Passe os termos com x para um lado: ax − cx = d − b (a − c)x = d − b x = (d − b) ÷ (a − c) [se a ≠ c] Exemplo: 5x − 1 = 2x + 8 5x − 2x = 8 + 1 3x = 9 x = 3
Casos especiais
- a = 0 e b = c: identidade (0 = 0) → infinitas soluções
- a = 0 e b ≠ c: absurdo (3 = 5) → nenhuma solução
Perguntas frequentes
O que é incógnita?
É a letra (geralmente x) que representa o valor desconhecido que queremos descobrir. A equação é uma "charada" — encontrar x é a resposta.
Como verificar se x está correto?
Substitua o valor encontrado na equação original. Os dois lados devem ser iguais. Ex: x=3 em 3x+5=14: 3(3)+5=14 → 9+5=14 ✓.
O que fazer se x aparecer dividindo?
Multiplique ambos os lados pelo denominador para eliminar a fração. Exemplo: x/2 + 1 = 5 → multiplique por 2: x + 2 = 10 → x = 8.
Equação do 1° grau pode ter duas soluções?
Não. Uma equação do 1° grau tem sempre uma única solução (exceto nos casos impossível ou identidade). Duas soluções distintas surgem apenas em equações do 2° grau.