Estatística Descritiva
A estatística descritiva resume e organiza conjuntos de dados por meio de medidas de tendência central (média, mediana, moda) e medidas de dispersão (amplitude, variância, desvio padrão).
Média: x̄ = Σxᵢ ÷ n Variância: σ² = Σ(xᵢ − x̄)² ÷ n Desvio padrão: σ = √σ² Amplitude: A = máx − mín
Mediana — passo a passo
- Ordene os dados em ordem crescente
- Se n é ímpar: mediana = elemento central (posição (n+1)/2)
- Se n é par: mediana = média dos dois elementos centrais
Quando usar cada medida?
- Média: dados simétricos sem outliers extremos (notas de provas)
- Mediana: dados com outliers ou assimétricos (salários, preços de imóveis)
- Moda: dados categóricos ou quando o valor mais comum importa (tamanho de roupa)
- Desvio padrão: mede quanto os dados se afastam da média — quanto menor, mais concentrados
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre variância e desvio padrão?
A variância é a média dos quadrados dos afastamentos em relação à média. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância — está na mesma unidade dos dados originais, por isso é mais fácil de interpretar.
Um conjunto pode ter mais de uma moda?
Sim! Se dois valores têm a mesma frequência máxima, o conjunto é bimodal (duas modas). Com três ou mais, é multimodal. Se nenhum valor se repete, o conjunto é amodal.
O que é um outlier e como afeta a média?
Outlier é um valor muito discrepante do restante (ex: 100 em {1, 2, 3, 100}). A média é muito sensível a outliers e pode ser enganosa. A mediana é mais robusta nesses casos.
Qual a diferença entre variância populacional e amostral?
A variância populacional divide por n. A amostral divide por (n−1), corrigindo o viés ao estimar a variância de uma população a partir de uma amostra. Esta calculadora usa a variância populacional.