Estadística Descriptiva
La estadística descriptiva resume y organiza conjuntos de datos mediante medidas de tendencia central (media, mediana, moda) y medidas de dispersión (rango, varianza, desviación estándar).
Media: x̄ = Σxᵢ ÷ n Varianza: σ² = Σ(xᵢ − x̄)² ÷ n Desviación estándar: σ = √σ² Rango: R = máx − mín
Mediana — paso a paso
- Ordena los datos de menor a mayor
- Si n es impar: mediana = elemento central (posición (n+1)/2)
- Si n es par: mediana = media de los dos elementos centrales
¿Cuándo usar cada medida?
- Media: datos simétricos sin valores atípicos extremos (notas de exámenes)
- Mediana: datos con valores atípicos o asimétricos (salarios, precios de inmuebles)
- Moda: datos categóricos o cuando importa el valor más común (talla de ropa)
- Desviación estándar: mide cuánto se alejan los datos de la media — cuanto menor, más concentrados
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre varianza y desviación estándar?
La varianza es el promedio de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza — está en la misma unidad que los datos originales, por eso es más fácil de interpretar.
¿Un conjunto puede tener más de una moda?
¡Sí! Si dos valores tienen la misma frecuencia máxima, el conjunto es bimodal (dos modas). Con tres o más, es multimodal. Si ningún valor se repite, el conjunto es amodal.
¿Qué es un valor atípico y cómo afecta la media?
Un valor atípico es un valor muy distinto del resto (ej: 100 en {1, 2, 3, 100}). La media es muy sensible a los valores atípicos y puede ser engañosa. La mediana es más robusta en esos casos.
¿Cuál es la diferencia entre varianza poblacional y muestral?
La varianza poblacional divide entre n. La muestral divide entre (n−1), corrigiendo el sesgo al estimar la varianza de una población a partir de una muestra. Esta calculadora usa la varianza poblacional.